АНОМАЛЬНЫЙ МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ ЛЕПТОНОВ

 

 

         Аномальный магнитный момент электрона был открыт в 1948 году Поликарпом Куш и Генри Фоли. Аномальным он назван потому, что его величина несколько превышала ранее принятую величину « нормального» магнитного момента – магнетона Бора. Магнетон Бора равен 927.400 968 e-26+-0.000 020 e-26 J T^-1, а точно измеренный магнитный момент электрона на сегодня составляет -928.476 430 e-26+-0.000 021 e-26 J T^-1. Поправочный коэффициент. Это открытие вызвало массу проблем, приведших, в том числе, к созданию Д. Швингером, С. Томонагой и Р. Фейнманом новой методики вычислений в квантовой электродинамике (КЭД). Одной из основных задач этой теории является вычисление фактического, т.е. аномального магнитного момента электрона. Теория основана на идее взаимодействия электрона с виртуальными фотонами и дает результаты, весьма близкие к полученным экспериментально.

         В отношении рассматриваемой модели аномальный магнитный момент электрона представляет наибольшую трудность, состоящую не столько в получении, сколько в истолковании результатов. Рассмотрим электрон как сферу классического радиуса (протоэлектрон), вращающуюся со скоростью света по орбите комптоновского радиуса. На рис. 1, где соотношение радиусов сферы и орбиты специально сильно уменьшено, ясно видно, что если  орбита проходит через центр сферы и её ось, параллельную оси вращения, то внутри орбиты находится несколько меньшая часть заряда, чем снаружи.

Рис. 1. Ось орбиты перпендикулярна плоскости чертежа.

 

 

Рис. 2. Ось орбиты параллельна плоскости чертежа.

По определению магнитный момент заряженной сферы , где элемент тока равен произведению элемента заряда  на скорость , а  -  охваченная током площадь (рис.  1) .Элемент заряда равен произведению плотности заряда  на площадь s бесконечно малого участка. Для построения таких  участков разделим сферическую поверхность на полоски шириной (рис. 2), а каждую полоску разделим на участки длиной  . Откуда

 .

Поскольку , то L весьма незначительно больше M и первым членом подкоренного выражения можно пренебречь. Следует отметить, что, принимая радиус вращения равным M, мы считаем все точки протоэлектрона вращающимися с равной угловой скоростью. Таким образом, протоэлектрон за время одного оборота вокруг главной оси совершает один оборот вокруг параллельной собственной оси, подобно вращению Луны вокруг Земли. При этом внешняя сторона его, вопреки канонам, движется несколько быстрее скорости света. Попытки считать равными линейные скорости всех точек, т.е. вращение в обратную сторону, к нужным результатам не приводят.

         Дифференциал магнитного момента имеет вид

 .

Интегрируя это выражение, получим, естественно, магнетон Бора.

.

Табличное значение . Для того, чтобы из этого уравнения получить аномальный магнитный момент, достаточно увеличить в A раз радиус протоэлектрона и связанный с ним через постоянную тонкой структуры комптоновский радиус его орбиты. Поправка на аномальность.

Табличное значение . Проверим, насколько полученное значение отличается от того, что могло бы получиться при точном значении L:

,

.

Как видим, значения разнятся не более, чем на 9 миллионных.

         Аналогично может быть получен аномальный магнитный момент мюона. Поправка на аномальность  

.

Табличное значение .

         Полученные результаты являются макроскопическим и по отношению к микроскопической теории аномального магнитного момента, разработанной в КЭД. Согласно этой теории причиной эффекта является поляризация вакуума с рождением и уничтожением виртуальных фотонов. В свете излагаемой гипотезы предпочтительно говорить о поляризации вакуум-пар. Чтобы объяснить физику процесса, необходимо сделать одно важное предположение: электрическое поле заряда, каково бы оно не было, материально и оказывает давление на заряд-источник. Это подтверждается, в первую очередь, явлением отталкивания одноименных зарядов. При этом внутреннее давление, расталкивающее заряд, уравновешивается внешним. Поляризация вакуума, т. е. поворот к отрицательному протоэлектрону положительных сторон вакуум-пар, уменьшает давление внешнего отрицательного поля, вследствие чего внутреннее давление несколько расширяет заряженную оболочку. Соответственно возрастает радиус орбиты. В равных пропорциях уменьшаются электростатическая, магнитная и кинетическая составляющие массы электрона. Конечно, это требует экспериментального подтверждения. Спин электрона не меняется, так как снижение электростатической массы в A раз компенсируется таким же увеличением радиуса орбиты. Следует также отметить, что аномальный магнитный момент электрона, начиная с опытов Зеемана и Ланде и кончая методами открытия и последующих уточнений, проявляется во внешнем магнитном поле. Поправка на аномальность по существу является половиной g-фактора, иначе называемого множителем Ланде, наблюдаемого в сложном эффекте Зеемана. Однозначность аномального магнитного момента в различных магнитных полях (кроме сильных) указывает на квантованность эффекта.

 

Назад Содержание Вперёд

Яндекс.Метрика